Revisión del 10:45 16 nov 2009

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Bajo el nombre de crecimiento y reemplazo de la población se estudia la forma en que una población se modifica en el transcurso del tiempo como consecuencia de la renovación de las generaciones (116-1) que la componen y por efecto de las migraciones externas (803-3) . Los cambios en su tamaño (101-7) total constituyen el crecimiento de la población¹ o crecimiento total de la población¹. Generalmente se le da a esta expresión un sentido algebraico, así por ejemplo de una población decreciente² se dice que tiene un crecimiento negativo³. Conviene distinguir entre las poblaciones cerradas⁴ no afectadas por ninguna migración externa y las poblaciones abiertas⁵ que están sometidas a intercambios migratorios con otras poblaciones. El crecimiento de una población abierta puede descomponerse en el crecimiento por migración⁶ o saldo migratorio⁶ y el crecimiento natural⁷ (ver 201-10), que resulta del saldo entre los nacimientos y las defunciones⁸. Este saldo se expresa, por lo general, en forma de excedente de los nacimientos sobre las defunciones⁸, precedido del signo que le corresponda.

• 1. Se habla de crecimiento nulo o de crecimiento cero en el caso de las poblaciones cuyo tamaño no varía.
• 8. También llamado balance de los nacimientos con las defunciones.

702

El ritmo de crecimiento de una población durante un cierto tiempo se puede expresar mediante su tasa de crecimiento¹ en el período considerado. Esta tasa se calcula algunas veces dividiendo el crecimiento registrado durante el período considerado por el tamaño de la población al principio del período. En otras ocasiones la expresión tasa de crecimiento debe interpretarse en el sentido de tasa anual media de crecimiento². La manera de calcular esta tasa depende del sentido que se atribuya al concepto de tasa media. Por ejemplo, se puede dividir el crecimiento total observado por la amplitud del período de observación t y luego efectuar la relación entre el valor encontrado y la población media del período de referencia. También se puede tomar como tasa anual media (137-3) el valor de la tasa anual constante correspondiente al crecimiento total observado. Este último procedimiento se basa en la hipótesis de que la población estudiada puede considerarse, durante el período de observación, como una población que experimenta un crecimiento exponencial³ o como una población exponencial⁴ es decir, como una población que crece conforme a una ley exponencial en función del tiempo. Se denomina también crecimiento geométrico³ cuando el tiempo se considera como una variable discreta. La tasa instantánea de crecimiento⁵ es el límite de la tasa anual media de crecimiento cuando At tiende a cero. La tasa de crecimiento natural⁶ se define, generalmente, como el cociente entre el excedente anual de los nacimientos sobre las defunciones (701-8) y la población media en el período considerado; es por lo tanto igual a la diferencia (algebraica) entre la tasa de natalidad (632-1) y la tasa de mortalidad (401-2) . El índice vital⁷, cociente entre el número de nacimientos y defunciones correspondientes a un mismo período, ha caído en desuso.

• 4. Es preferible usar esta expresión en lugar de población malthusiana, por la ambigüedad que resulta de los dos sentidos, matemático y sociológico (ver 906) con que esta última puede emplearse.

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Se puede demostrar que si una población cerrada (701-4) se somete por tiempo indefinido a leyes invariables de mortalidad y de fecundidad según la edad, su tasa anual de crecimiento (702-1) tenderá a ser constante y a adquirir, al mismo tiempo, una estructura por edades (325-6) invariable. En este caso la tasa instantánea (137-5) se denomina tasa intrínseca de crecimiento natural¹ y caracteriza a esta población exponencial (702-4) denominada población estable². La composición por edades de la población estable³ o composición estable por edades³ es independiente de la composición inicial por edades⁴ de la población cerrada que se considera. La tasa intrínseca de crecimiento natural correspondiente a la mortalidad por edad (414-1) y a la fecundidad por edad (633-9) observadas en una población, sirve como un indicador de las posibilidades de crecimiento implícitas en dichas condiciones de mortalidad y de fecundidad. De igual forma se puede estudiar el potencial de crecimiento⁵ basándose exclusivamente en el crecimiento implícito en la estructura por edades de una población, prescindiendo de su mortalidad y de su fecundidad. Una población estable cuya tasa intrínseca de crecimiento natural es nula, se llama población estacionaria⁶. La población estacionaria se caracteriza por tener una distribución por edad invariable y un tamaño constante por edad o por grupos de edades. El tamaño de un grupo de edades cualquiera de una población estacionaria es igual a la integral entre los límites de clase de la función de sobrevivencia (432-3) de la tabla de mortalidad correspondiente, multiplicada por un factor de proporcionalidad común a todos los grupos considerados. Por tal motivo, algunas veces se denomina a esta población, población de la tabla de mortalidad⁶. Se llama población cuasi estable⁷ a una población con fecundidad constante y mortalidad variable; las características de estas poblaciones son similares a las de las poblaciones semi-estables⁸ o poblaciones cerradas, con estructura por edad invariable. Se llama población logística⁹ a la población cuyo tamaño varía en el tiempo de acuerdo con una función logística¹⁰ o ley logística¹⁰. La tasa instantánea de crecimiento (702-5) de una población de este tipo decrece como una función lineal del tamaño de esa población el cual tiende asintóticamente hacia un límite superior.

• 1. Conocida también como tasa de Lotka, nombre de su inventor, es la dife-rencia entre la tasa intrínseca de natalidad y la tasa intrínseca de mortalidad.
• 2. Estable, adj. - estabilidad, f. - estabilizar, v.tr.
  El análisis de las poblaciones estables usa las propiedades de los modelos de poblaciones estables para estimar algunas características de las poblaciones reales.
• 6. Estacionario (a), adj.