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Diccionario demografico multilingüe (Español segunda edición 1985)

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Los datos para la estadística de defunciones se obtienen del {{TextTerm|boletín de defunción|1|430}} (véase {{RefNumber|21|1|-7}}) que rellenan los funcionarios del Registro del estado civil al extender las {{NonRefTerm|actas de defunción}} ({{RefNumber|21|1|-1}}). En algunos países, se aplican procedimientos especiales para guardar el secreto médico sin menoscabo de la información estadística. Uno de estos procedimientos consiste en unir a un {{NonRefTerm|boletín de defunción}} anónimo un {{TextTerm|certificado médico|2|430}} confidencial, en el que el médico de cabecera consigna la {{NonRefTerm|causa de la muerte}} ({{RefNumber|42|0|-7}}). La correspondencia entre el boletín y el certificado se establece dando a ambos documentos el mismo número de registro.
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Las estadísticas de mortalidad se obtienen, por lo general, a partir de un {{NonRefTerm|registro de defunciones}} (ver 211). Cuando ocurre una muerte, la autoridad expide un {{TextTerm|certificado de defunción|1|430}} que es la fuente principal para las informaciones estadísticas. Este certificado de defunción es llenado por empleados del Registro Civil al momento de registrar el deceso, en las {{NonRefTerm|actas de defunción}} ({{RefNumber|21|1|10}}). En numerosos países se distingue entre el {{TextTerm|certificado médico de defunción|2|430}}, expedido por un médico habilitado que certifique la causa de la {{NonRefTerm|defunción}} ({{RefNumber|42|1|3}}) y el certificado de defunción ordinario expedido por el organismo que registra las defunciones para fines legales.
{{Note|1| Las primeras estadísticas de defunciones se formaron con {{NoteTerm|listas mortuorias}} tomadas del {{NonRefTerm|registro de sepulturas o entierros}}, uno de los antiguos {{NonRefTerm|registros parroquiales}} ({{RefNumber|21|1|-2}}*).}}
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{{Note|1| Las primeras estadísticas de defunciones se hicieron a partir de {{NoteTerm|listas mortuorias}} tomadas de los registros de entierros ({{RefNumber|21|1|5}}) . En aquellos países donde las estadísticas vitales son deficientes, se recurre cada vez con mayor frecuencia al uso de encuestas demográficas que incluyen preguntas referentes a las defunciones ocurridas durante un determinado período. Las estimaciones de mortalidad se apoyan en técnicas indirectas a partir de preguntas sobre el número de hijos sobrevivientes en relación con el total de hijos nacidos vivos, orfandad, viudez, sobrevivencia de hermanos. }}
  
 
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Con la expresión {{TextTerm|tabla de mortalidad|1|431}} se designa, en sentido estricto, la serie de {{NonRefTerm|probabilidades de muerte}} ({{RefNumber|43|2|-2}}) que para las distintas edades resultan de la observación de un grupo de individuos. Sin embargo, suele emplearse con mayor frecuencia el nombre de {{NonRefTerm|tablas de mortalidad}} para designar una colección de {{NonRefTerm|tablas}} ({{RefNumber|15|3|-1}}) relativas a un conjunto de individuos, cada una de las cuales describe la mortalidad bajo un aspecto particular mediante la correspondiente {{TextTerm|función biométrica|2|431}}, o {{TextTerm|función de las tablas de mortalidad|2|431|2}}. Una de estas funciones se llama {{TextTerm|función de supervivencia|3|431}}, y la tabla correspondiente se denomina {{TextTerm|tabla de supervivencia|3|431|2}}. Representa esa función el número de {{TextTerm|supervivientes|4|431}} de las distintas {{NonRefTerm|edades exactas}} ({{RefNumber|32|2|-6}}), o sea, el número de individuos de una determinada {{NonRefTerm|generación}} ({{RefNumber|11|6|-1}}) ficticia que alcanzarían cada una de las distintas edades, sometidos a la mortalidad estudiada. El contingente inicial de esta generación ficticia, es decir, el número de nacidos vivos que sirven de base para el cálculo de la tabla de supervivencia, se llama {{TextTerm|raíz de la tabla|5|431}}. Se dice que una tabla de mortalidad muestra la {{TextTerm|reducción|6|431}} de una generación por la muerte, desde el momento inicial en que viven todos sus individuos hasta su completa desaparición, o {{TextTerm|extinción|6|431|2}}. La tabla de supervivencia permite calcular la {{TextTerm|probabilidad de supervivencia|7|431}}, a la edad (exacta) {{NonRefTerm|x}} + {{NonRefTerm|h}} de un individuo que haya alcanzado la edad (exacta) {{NonRefTerm|x}}.
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El estudio detallado de la mortalidad de un período o de una {{NonRefTerm|generación}} ({{RefNumber|11|6|1}}) se hace a partir de las {{TextTerm|probabilidades de muerte|1|431}} o {{TextTerm|probabilidades de morir|1|431|2}}. La expresión <sub>n</sub>q<sub>x</sub> representa la probabilidad que tiene un individuo de edad exacta x de morir antes de la edad exacta x+n . Esta probabilidad adquiere el valor de la {{TextTerm|probabilidad anual de morir|2|431}} cuando n es iguala 1 y {{TextTerm|probabilidad quinquenal de morir|3|431}} cuando n es igual a 5. La {{TextTerm|tasa instantánea de mortalidad|4|431}}, también llamada a veces la {{TextTerm|fuerza de la mortalidad|4|431|2}} es el límite de la relación <sub>n</sub>q<sub>x</sub> cuando n tiende a cero. La {{NewTextTerm|probabilidad prospectiva de muerte|5|431}} es la probabilidad que tienen los individuos de una generación o de un grupo de generacions de morir entre dos 1 de Enero. La denominación de esta probabilidad proviene de su uso en el cálculo de proyecciones de población. Se calcula 1-(Lx+n/Lx) donde Lx es el número de peronas-año vividos por la población estacionaria desde la edad exacta x a la edad exacta x+n. El complemento a 1 de la probabilidad de muerte <sub>n</sub>q<sub>x</sub> entre la edad exacta x y la edad exacta x+n, es la {{TextTerm|probabilidad de sobrevivencia|6|431}} dentro de dicho intervalo. En la preparación de proyecciones de población se usan {{TextTerm|relaciones de sobrevivencia|7|431}} o {{TextTerm|relaciones de supervivencia|7|431|2}} que representan la probabilidad que los individuos de una misma cohorte o grupo de cohortes estén con vida n años más tarde.
{{Note|4| El número de supervivientes a la edad {{NonRefTerm|x}} se representa por {{NonRefTerm|l<sub>x</sub>}}.}}
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{{Note|1| La probabilidad de morir entre las edades x y x+n se define como la relación de las muertes ocurridas entre las edades x y x+n y el número de sobrevivientes a la edad exacta x . No debe confundirse con la {{NoteTerm|tasa central de mortalidad}}, que es la relación de las muertes ocurridas entre las edades x y x+n con la población media de esas edades. La tasa central de mortalidad se simboliza por <sub>n</sub>m<sub>x</sub> . }}
{{Note|5| Como raíz de la tabla suele tomarse una potencia de 10; generalmente {{RefNumber|10|0|.000}}.}}
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{{Note|6| La probabilidad de sobrevivencia entre las edades x y x+n se representa nPx. }}
{{Note|7| La {{NonRefTerm|probabilidad de supervivencia}}, a la edad {{NonRefTerm|x}} + {{NonRefTerm|h}}, de un individuo de edad {{NonRefTerm|x}} se representa por npx, omitiéndose el subíndice {{NonRefTerm|n}} cuando es igual a 1.}}
 
  
 
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A la {{NonRefTerm|tabla de supervivencia}} ({{RefNumber|43|1|-3}}) corresponde una {{TextTerm|tabla de fallecidos|1|432}} de la misma {{NonRefTerm|raíz}} ({{RefNumber|43|1|-5}}), que representa la distribución por edades de los fallecidos de la generación que se estudia. La fracción que expresa el número de individuos que habiendo alcanzado la edad exacta {{NonRefTerm|x}} (véase {{RefNumber|32|2|-6}}) fallecen sin alcanzar la edad exacta {{NonRefTerm|x +}} 1, se llama {{TextTerm|probabilidad de muerte|2|432}} a la edad {{NonRefTerm|x}}. Esta probabilidad es la razón por cociente entre los {{NonRefTerm|fallecidos de edad x}} ({{RefNumber|43|2|-1}}*) de la tabla de fallecidos y el número de {{NonRefTerm|supervivientes de edad x}} (véase {{RefNumber|43|1|-4}}) de la correspondiente tabla de supervivencia. A falta de datos estadísticos exactos para el cálculo de las {{NonRefTerm|probabilidades de muerte}}, se calculan a veces {{TextTerm|coeficientes medios de mortalidad|3|432}} por edades, obtenidos como las {{NonRefTerm|probabilidades de muerte}}, pero tomando como denominador el número medio de individuos de cada edad en lugar del número de supervivientes de la correspondiente {{NonRefTerm|edad exacta}} ({{RefNumber|43|1|-4}}). Se llama {{TextTerm|coeficiente instantáneo de mortalidad|4|432}}, o {{TextTerm|tasa instantánea de mortalidad|4|432|2}} (véase {{RefNumber|13|7|-5}}), a la derivada logarítmica, tomada con signo positivo, de la {{NonRefTerm|función de supervivencia}} ({{RefNumber|43|1|-3}}) con respecto a la edad.
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El curso de la mortalidad a lo largo de la vida puede describirse a través de la {{TextTerm|tabla de mortalidad|1|432}}. La tabla de mortalidad, en sentido estricto, consiste en una serie de {{NonRefTerm|probabilidades de morir}} ({{RefNumber|43|1|1}}) observadas para las diferentes edades en un cierto conjunto de individuos. Pero, también se llama tabla de mortalidad a un conjunto de varías funciones llamadas {{TextTerm|funciones de la tabla de mortalidad|2|432}} las que están matemáticamente relacionadas una con otra y pueden por lo general derivarse cuando se conoce el valor de una de ellas. Una de estas funciones se llama {{TextTerm|función de sobrevivencia|3|432}} o {{TextTerm|función de supervivencia|3|432|2}} y la tabla correspondiente se denomina {{TextTerm|tabla de sobrevivencia|3|432|3}} o {{TextTerm|tabla de supervivencia|3|432|4}}. Esta función representa el número de {{TextTerm|sobrevivientes|4|432}} o de {{TextTerm|supervivientes|4|432|2}} o distintas {{NonRefTerm|edades exactas}} ({{RefNumber|32|2|7}}) o sea, el número de individuos de una {{NonRefTerm|generación}} ({{RefNumber|11|6|1}}) dada que alcanzaría cada una de las distintas edades de la tabla estando sometidos a la mortalidad estudiada. El tamaño inicial de esta generación, es decir el número de nacidos vivos tomados como base para el cálculo de la tabla de sobrevivencia se llama {{TextTerm|raíz|5|432}} de la tabla. Se dice que esta tabla muestra la {{TextTerm|extinción|6|432}} de una generación por muerte.
{{Note|1| Se ha convenido en llamar {{NoteTerm|fallecidos de edad}} {{NonRefTerm|x}} a los individuos que han muerto, a una {{NonRefTerm|edad exacta}} comprendida entre {{NonRefTerm|x}} y {{NonRefTerm|x}} + 1 años (véase {{RefNumber|32|2|-6}}). Se representan por {{NonRefTerm|d<sub>x</sub>}}.}}
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{{Note|1| Con alguna frecuencia en idioma español se habla de {{NoteTerm|tabla de vida}} como sinónimo de tabla de mortalidad. La primera expresión proviene en realidad, de una traducción literal de la denominación en inglés. }}
{{Note|2| La {{NoteTerm|probabilidad de morir}} entre las edades {{NonRefTerm|x}} y {{NonRefTerm|x + n}} resulta de dividir el número de supervivientes de edad {{NonRefTerm|x + n}} por el de supervivientes de edad {{NonRefTerm|x}}. Se representa por nqx, omitiéndose el subíndice n cuando es igual a 1.}}
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{{Note|4| El número de sobrevivientes a la edad exacta x se representa l<sub>x</sub> . }}
{{Note|3| Un ejemplo de coeficiente medio de mortalidad a la edad {{NonRefTerm|x}} es el {{NoteTerm|tanto central de mortalidad}}, que resulta de dividir {{NonRefTerm|dx}} por {{NonRefTerm|lx}} +1/2 y se representa por {{NonRefTerm|mx}}.}}
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{{Note|5| Generalmente se adopta como raíz una potencia de 10: por ejemplo 100.000 ó 10.000. }}
{{Note|4| La {{NonRefTerm|tasa instantánea de mortalidad}} se llama también {{NonRefTerm|fuerza de la mortalidad}}. Se representa por µx.}}
 
  
 
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Integrando la {{NonRefTerm|función de supervivencia}} ({{RefNumber|43|1|-3}}) entre dos {{NonRefTerm|edades exactas}} ({{RefNumber|32|2|-6}}), se obtiene el {{TextTerm|número de años vividos entre dos edades|1|433|OtherIndexEntry=edad. número de años vividos entre dos ...}} por la generación ficticia de la tabla. También se calcula del mismo modo el {{TextTerm|número de años vividos después de cierta edad|2|433|OtherIndexEntry=edad. número de años vividos después de cierta ...}} por la generación ficticia de la tabla. Si esta cantidad se divide por el número de {{NonRefTerm|supervivientes}} ({{RefNumber|43|1|-4}}) de tal edad, se obtiene la llamada {{TextTerm|esperanza de vida|3|433}} a esa edad. La {{TextTerm|esperanza de vida al nacer|4|433|OtherIndexEntry=nacer. esperanza de vida al ...}} recibe también el nombre de {{TextTerm|vida media|5|433}}. El valor recíproco de la {{NonRefTerm|vida media}} se emplea como índice sintético de mortalidad y se designa con el nombre de {{TextTerm|tasa de mortalidad de la población estacionaria|5|433|2}} (véase {{RefNumber|70|3|-6}}). En la {{NonRefTerm|Demografía potencial}} ({{RefNumber|10|5|-4}}) se considera como {{TextTerm|potencial de vida|6|433}} de un individuo la esperanza de vida correspondiente a su edad, pudiéndose definir el {{NonRefTerm|potencial de vida}} de una población como la suma de los {{NonRefTerm|potenciales de vida}} individuales de todos sus miembros.
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Las diferencias entre el número de {{NonRefTerm|sobrevivientes}} ({{RefNumber|43|2|4}}) a diferentes edades da el número de defunciones ocurridas dentro de un intervalo de edades en la {{TextTerm|función de mortalidad|1|433}} que representa la {{NonRefTerm|distribución por edades}} ({{RefNumber|32|5|6}}) de las defunciones de la generación considerada. Se las llama también {{TextTerm|defunciones de la tabla|2|433}} por oposición a las muertes observadas. Tradicionalmente una tabla de mortalidad incluye la {{TextTerm|esperanza de vida|3|433}} a la edad x o número medio de años que le quedan por vivir a los {{NonRefTerm|sobrevivientes}} ({{RefNumber|43|2|4}}) de edad x en las condiciones de mortalidad definidas por la tabla. Un caso particular de la esperanza de vida es la {{TextTerm|esperanza de vida al nacimiento|4|433}}, que representa la duración media de la vida de los individuos sometidos a la mortalidad de la tabla desde el nacimiento. Este índice se llama también {{TextTerm|vida media|4|433|2}}.<br />El inverso de la vida media se usa como índice sintético de mortalidad, con el nombre de {{TextTerm|tasa de mortalidad de la población estacionaria|5|433}} o {{TextTerm|tasa de mortalidad de la tabla de mortalidad|5|433|2}}.
{{Note|3| La esperanza de vida definida en esta forma se denomina {{NoteTerm|esperanza completa de vida}} a la edad {{NonRefTerm|x}}, a fin de distinguirla de la {{NoteTerm|esperanza abreviada de vida}} a la edad {{NonRefTerm|x}}, que se obtiene reemplazando la integral de la función de supervivencia a partir de la edad {{NonRefTerm|x}}, por la suma de supervivientes de la tabla de supervivencia a partir de la edad {{NonRefTerm|x +}} 1 (siendo {{NonRefTerm|x}} un número entero de años). Esta sustitución implica aproximadamente un error por defecto de medio año. La {{NonRefTerm|esperanza completa de vida}} y la {{NonRefTerm|esperanza abreviada de vida}} a la edad {{NonRefTerm|x}} se representan por {{NonRefTerm|e°x y ex}} respectivamente.<br />Las {{NonRefTerm|tablas de mortalidad}} ({{RefNumber|43|1|-1}}) incluyen generalmente {{NoteTerm|tabla de esperanzas de vida}}.}}
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{{Note|3| Si se integra la {{NonRefTerm|función de sobrevivencia}} ({{RefNumber|43|2|3}}) entre dos edades exactas dadas se obtiene el {{NonRefTerm|total de años vividos}} por la cohorte entre esas edades. La notación usada para el total de años vividos entre las edades x y x+n es <sub>n</sub>L<sub>x</sub> . Esta función se denomina a menudo población estacionaria de la tabla de mortalidad. Cuando sus valores se suman a partir de una edad cualquiera x hasta el fin de la vida, se obtiene el total de años vividos después de la edad x para aquellas que la alcanzaron. Su notación convencional es T<sub>x</sub> . }}
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{{Note|4| La esperanza de vida a la edad x se anota e<sub>x</sub> . }}
  
 
=== 434 ===
 
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{{TextTerm|Se llama vida mediana|1|434|IndexEntry=vida mediana}} (véase {{RefNumber|14|0|-6}}), o {{NoteTerm|vida probabie<sup> 1</sup>}} la edad en que la generación ficticia que constituye la raíz de una tabla de supervivencia se reduce a la mitad. Según esto, un recién nacido tiene una probabilidad igual a un medio de alcanzar esa edad. La distribución de las defunciones por edad, correspondiente a la {{NonRefTerm|tabla de fallecidos}} ({{RefNumber|43|2|-1}}), presenta (a veces, entre otros varios) un máximo situado hacia el final de la {{NonRefTerm|edad adulta}} ({{RefNumber|32|4|-4}}) o en la {{NonRefTerm|vejez}} ({{RefNumber|32|4|-6}}). La edad que corresponde a esta {{NonRefTerm|moda}} ({{RefNumber|14|0|-8}}) recibe el nombre de {{TextTerm|edad modal de ios fallecidos|2|434|IndexEntry=edad modal de los fallecidos|OtherIndexEntry=modal, edad ... de los fallecidos}}, o {{NoteTerm|edad normal de los fallecidos<sup>2</sup>;}} y la duración de vida correspondiente se llama a veces {{TextTerm|vida normal|2|434|2}}. Este índice representa mejor el concepto corriente de {{TextTerm|duración de la vida humana|3|434}} que los de vida mediana o {{NonRefTerm|vida media}} ({{RefNumber|43|3|-4}}). No se debe confundir este concepto de la duración más frecuente de la vida humana con el de {{TextTerm|longevidad|4|434}}, que se refiere a la duración máxima de la vida que el ser humano puede alcanzar (véase {{RefNumber|32|4|-8}}*).
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Se llama {{TextTerm|vida mediana|1|434}} (ver {{RefNumber|14|0|6}}) o {{TextTerm|vida probable|1|434|2}}, la edad en que la generación ficticia que constituye la raíz de la tabla de mortalidad se reduce a la mitad. Bajo las condiciones de mortalidad definidas por la tabla, un recién nacido tiene una probabilidad igual a un medio de alcanzar esa edad. La {{NonRefTerm|distribución por edad}} ({{RefNumber|32|5|6}}) de las defunciones correspondiente a la {{NonRefTerm|tabla de fallecidos}} ({{RefNumber|43|3|1}}), presenta generalmente varios máximos de los cuales uno está situado hacia el final de la {{NonRefTerm|edad adulta}} ({{RefNumber|32|4|4}}) o en la {{NonRefTerm|vejez}} ({{RefNumber|32|4|6}}) . La edad que corresponde a ese {{NonRefTerm|máximo}} ({{RefNumber|14|0|8}}) recibe el nombre de {{TextTerm|edad modal de las defunciones|2|434}} (ver {{RefNumber|14|0|8}}*) o {{TextTerm|edad normal al morir|2|434|2}} (ver {{RefNumber|14|0|8}}) y la duración de la vida correspondiente se llama a veces {{TextTerm|vida normal|2|434|3}}. Este índice representa mejor el concepto corriente de {{TextTerm|duración de la vida humana|3|434}} que los de {{NonRefTerm|vida mediana o vida media}} ({{RefNumber|43|3|4}}) . No debe confundirse esta noción de duración de la vida humana con la {{TextTerm|longevidad|4|434}}, que se refiere a la duración máxima de la vida que el ser humano puede alcanzar (ver {{RefNumber|32|4|8}}).
{{Note|1| Con mayor precisión se suele hablar de {{NoteTerm|vida probable al nacer}}, y, en general, de {{NoteTerm|vida probable a la edad}} {{NonRefTerm|x}}, concepto equivalente al de {{NoteTerm|supervivencia probable a la edad}} {{NonRefTerm|x}},}}<br />{{NonRefTerm|y}} que corresponde a la {{NonRefTerm|mediana}} ({{RefNumber|14|0|-6}}) de las supervivencias.
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{{Note|1| Algunas veces se habla de {{NoteTerm|vida probable al nacer}} y, en general, de {{NoteTerm|vida probable a la edad x}}, concepto equivalente al de {{NoteTerm|sobrevivencia probable a la edad x}} y que corresponde a la {{NonRefTerm|mediana}} ({{RefNumber|14|0|6}}) de los que sobreviven a la edad x. En estas expresiones el adjetivo {{NoteTerm|probable}} tiene el sentido de {{NoteTerm|equiprobable}}, que ayuda a evitar equívocos. }}
{{Note|2| En la expresión {{NonRefTerm|edad normal de los fallecidos}}, la palabra {{NoteTerm|normal}} tiene el significado que le atribuyen los estadísticos en las expresiones {{NonRefTerm|ley normal}}, {{NonRefTerm|curva normal}}, etc. Sin embargo, entre los estadísticos se está produciendo una reacción contra el empleo de este calificativo a causa de la confusión que puede originar entre lectores no versados en la cuestión. Se prefiere, por tanto, la expresión {{NonRefTerm|edad modal de los fallecidos}}.}}
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{{Note|2| En la expresión edad normal de los fallecidos, la palabra {{NoteTerm|normal}} tiene un significado análogo al atribuido en estadística a las expresiones ley normal, curva normal, etc. Sin embargo, se ha producido una reacción contraria al uso de este calificativo a causa de la confusión que puede originar entre lectores no versados en la materia. Se prefiere la expresión {{NonRefTerm|edad modal de}} las muertes. }}
{{Note|4| Etimológicamente {{NonRefTerm|larga vida}}.}}
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{{Note|4| Etimológicamente, {{NonRefTerm|larga vida}}. }}
  
 
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Se llama {{TextTerm|tabla completa de mortalidad|1|435}} la que contiene los valores de las distintas funciones biométricas para cada edad. También suele llamarse {{TextTerm|tabla de mortalidad detallada|1|435|2}}. La {{TextTerm|tabla de mortalidad abreviada|2|435}} comprende solamente los valores de las funciones biométricas para ciertas {{TextTerm|edades básicas|3|435}}, valores de los cuales se obtienen por interpolación los correspondientes a las restantes edades. Sin embargo, a veces se usa la expresión {{NonRefTerm|tabla de mortalidad abreviada}} para designar una {{TextTerm|tabla de mortalidad resumida|4|435}}, que sólo es un extracto de una {{NonRefTerm|tabla de mortalidad detallada}}. También se suele establecer distinción entre las {{TextTerm|tablas de mortalidad de cabezas seleccionadas|5|435}}, o {{TextTerm|tablas de mortalidad específica|5|435|2}}, o {{TextTerm|tablas de mortalidad actuariales|5|435|3}}, que se refieren generalmente a {{NonRefTerm|individuos seleccionados}} por las compañías de seguros al exigir un reconocimiento médico previo a la formalización del contrato, y las {{TextTerm|tablas de mortalidad general|6|435}}, o {{TextTerm|tablas de mortalidad demográficas|6|435|2}}, que se basan en la observación de toda la {{NonRefTerm|población}} (en el sentido del N.° {{RefNumber|10|1|-3}}).
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Se llama {{TextTerm|tabla completa de mortalidad|1|435}} aquella en que los distintos valores de las {{NonRefTerm|funciones de la tabla de mortalidad}} ({{RefNumber|43|2|2}}) se han calculado para años individuales de edad. La {{TextTerm|tabla abreviada de mortalidad|2|435}} comprende solamente los valores de las distintas funciones de la tabla.para ciertas edades pivotales, frecuentemente espaciadas a intervalos quinquenales o decenales, en las edades superiores a cinco años. Los valores intermedios para las distintas funciones se obtienen por lo general recurriendo a alguna fórmula de {{NonRefTerm|interpolación}} ({{RefNumber|15|1|7}}) . Se suele establecer una distinción entre las {{NoteTerm|tablas de mortalidad para grupos}} o {{TextTerm|poblaciones seleccionadas|3|435}} o {{TextTerm|tablas actuariales de mortalidad|3|435|2}}, que se refieren generalmente a individuos seleccionados (por ejemplo, los asegurados en compañías de seguros) y las {{TextTerm|tablas de mortalidad general|4|435}} o {{TextTerm|tablas demográficas de mortalidad|4|435|2}}, que se basan en la observación de toda la población. Las tablas de mortalidad se elaboran habitualmente para cada sexo por separado, aunque a veces se presentan para ambos sexos. Una tabla que se construye a partir de la generalización de relaciones empíricas se denomina {{TextTerm|tabla modelo de mortalidad|5|435}}.
{{Note|5| La expresión {{NoteTerm|cabezas seleccionadas}} (véase {{RefNumber|11|0|-2}}) sólo se conserva en la terminología actuarial; en Demografía se habla más bien de {{NoteTerm|grupos seleccionados}}. Un ejemplo de {{NonRefTerm|tablas de mortalidad específica}} son las {{NoteTerm|tablas de mortalidad por profesiones}}.}}
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{{Note|3| {{NoteTerm|Actuarial}}, adj. — {{NoteTerm|actuario}}, m. : especialista en la aplicación de las matemáticas a los problemas de seguros. En la terminología actuarial se habla a veces de {{NoteTerm|cabezas seleccionadas}}, traducción literal de las expresiones usadas en inglés y francés. }}
  
 
=== 436 ===
 
=== 436 ===
  
Las {{TextTerm|tablas de mortalidad de contemporáneos|1|436}} (véase {{RefNumber|15|3|-2}}) resultan de la observación del conjunto de generaciones ({{RefNumber|11|6|-1}}) existentes en una determinada época. Las {{TextTerm|tablas de mortalidad de generaciones|2|436}} (véase {{RefNumber|15|3|-3}}) representan, por el contrario, el resultado de la observación de una misma generación a lo largo de su existencia. Se da el nombre de {{TextTerm|superficie de mortalidad|3|436}} a la superficie que representa las {{NonRefTerm|probabilidades de muerte}} ({{RefNumber|43|2|-2}}) en función de la edad y del tiempo en que la observación se efectúa.
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Se llama {{TextTerm|tabla de mortalidad de momento|1|436}} o {{TextTerm|tabla de mortalidad de contemporáneos|1|436|2}} a aquélla que se construye con datos registrados durante un determinado período de referencia sobre el conjunto de las {{NonRefTerm|generaciones}} ({{RefNumber|11|6|1}}) representadas en el intervalo considerado. Las {{TextTerm|tablas de mortalidad por generaciones|2|436}} (ver {{RefNumber|15|3|3}}) representan la experiencia de una cohorte real de nacimientos a lo largo de su existencia. Cuando la {{NonRefTerm|probabilidad de morir}} ({{RefNumber|43|1|1}}) se representa en un gráfico en función de la edad y la fecha de observación simultáneamente, se obtiene un diagrama tridimensional llamado {{TextTerm|superficie de mortalidad|3|436}}.
  
 
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=== 437 ===
  
{{TextTerm|El diagrama de Lexis|1|437|IndexEntry=diagrama de Lexis}} o {{TextTerm|esquema de Lexis|1|437|2}} es un gráfico que facilita la exposición y aplicación de un método de cálculo de las {{NonRefTerm|probabilidades de muerte}} ({{RefNumber|43|2|-2}}). En este esquema, la existencia de un individuo está representada por un segmento de recta llamado {{TextTerm|línea de vida|2|437}}, que comienza en un punto que representa el nacimiento y termina en un {{TextTerm|punto de muerte|3|437}}. Recientemente se ha propuesto un método para estudiar la mortalidad de los individuos de edad avanzada, llamado método de las {{TextTerm|generaciones extinguidas|4|437}} (véase {{RefNumber|43|1|-6}}).
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El {{TextTerm|gráfico de lexis|1|437}} o {{TextTerm|diagrama de lexis|1|437|2}}, es un gráfico destinado a facilitar la exposición de la aplicación de un método de cálculo para obtener las {{NonRefTerm|probabilidades de morir}} ({{RefNumber|43|1|1}}) y otras medidas demográficas. En este gráfico, la existencia de un individuo está representada por un segmento de recta llamado {{TextTerm|línea de vida|2|437}} que comienza en un punto que representa el momento del {{NonRefTerm|nacimiento}} ({{RefNumber|60|1|3}}) y termina a la muerte del individuo o {{TextTerm|punto de muerte|3|437}}. Un método de estudio de la {{NonRefTerm|mortalidad}} ({{RefNumber|40|1|1}}) de los individuos de edad avanzada se denomina método de las {{TextTerm|generaciones extinguidas|4|437}} ya que usa las defunciones observadas en {{NonRefTerm|generaciones}} ({{RefNumber|11|6|1}}) totalmente desaparecidas.
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{{Note|1| Recibe este nombre de su inventor, Wilhem Lexis, estadístico alemán del siglo XIX. Su creación se atribuye también a otros dos estadísticos alemanes: Zenner y Becker. }}
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Capítulo | Generalidades índice 1 | Elaboración de las estadísticas demográficas índice 2 | Distribution and classification of the population índice 3 | Mortalidad y morbilidad índice 4 | Nupcialidad índice 5 | Fecundidad índice 6 | Crecimiento y reemplazo de la poblacion índice 7 | Movilidad espacial índice 8 | Aspectos económicos y sociales de la dinámica demográfica índice 9
Sección | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 20 | 21 | 22 | 23 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 | 43 | 50 | 51 | 52 | 60 | 61 | 62 | 63 | 70 | 71 | 72 | 73 | 80 | 81 | 90 | 91 | 92 | 93


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Las estadísticas de mortalidad se obtienen, por lo general, a partir de un registro de defunciones (ver 211). Cuando ocurre una muerte, la autoridad expide un certificado de defunción1 que es la fuente principal para las informaciones estadísticas. Este certificado de defunción es llenado por empleados del Registro Civil al momento de registrar el deceso, en las actas de defunción (211-10). En numerosos países se distingue entre el certificado médico de defunción2, expedido por un médico habilitado que certifique la causa de la defunción (421-3) y el certificado de defunción ordinario expedido por el organismo que registra las defunciones para fines legales.

  • 1. Las primeras estadísticas de defunciones se hicieron a partir de listas mortuorias tomadas de los registros de entierros (211-5) . En aquellos países donde las estadísticas vitales son deficientes, se recurre cada vez con mayor frecuencia al uso de encuestas demográficas que incluyen preguntas referentes a las defunciones ocurridas durante un determinado período. Las estimaciones de mortalidad se apoyan en técnicas indirectas a partir de preguntas sobre el número de hijos sobrevivientes en relación con el total de hijos nacidos vivos, orfandad, viudez, sobrevivencia de hermanos.

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El estudio detallado de la mortalidad de un período o de una generación (116-1) se hace a partir de las probabilidades de muerte1 o probabilidades de morir1. La expresión nqx representa la probabilidad que tiene un individuo de edad exacta x de morir antes de la edad exacta x+n . Esta probabilidad adquiere el valor de la probabilidad anual de morir2 cuando n es iguala 1 y probabilidad quinquenal de morir3 cuando n es igual a 5. La tasa instantánea de mortalidad4, también llamada a veces la fuerza de la mortalidad4 es el límite de la relación nqx cuando n tiende a cero. La probabilidad prospectiva de muerte 5★ es la probabilidad que tienen los individuos de una generación o de un grupo de generacions de morir entre dos 1 de Enero. La denominación de esta probabilidad proviene de su uso en el cálculo de proyecciones de población. Se calcula 1-(Lx+n/Lx) donde Lx es el número de peronas-año vividos por la población estacionaria desde la edad exacta x a la edad exacta x+n. El complemento a 1 de la probabilidad de muerte nqx entre la edad exacta x y la edad exacta x+n, es la probabilidad de sobrevivencia6 dentro de dicho intervalo. En la preparación de proyecciones de población se usan relaciones de sobrevivencia7 o relaciones de supervivencia7 que representan la probabilidad que los individuos de una misma cohorte o grupo de cohortes estén con vida n años más tarde.

  • 1. La probabilidad de morir entre las edades x y x+n se define como la relación de las muertes ocurridas entre las edades x y x+n y el número de sobrevivientes a la edad exacta x . No debe confundirse con la tasa central de mortalidad, que es la relación de las muertes ocurridas entre las edades x y x+n con la población media de esas edades. La tasa central de mortalidad se simboliza por nmx .
  • 6. La probabilidad de sobrevivencia entre las edades x y x+n se representa nPx.

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El curso de la mortalidad a lo largo de la vida puede describirse a través de la tabla de mortalidad1. La tabla de mortalidad, en sentido estricto, consiste en una serie de probabilidades de morir (431-1) observadas para las diferentes edades en un cierto conjunto de individuos. Pero, también se llama tabla de mortalidad a un conjunto de varías funciones llamadas funciones de la tabla de mortalidad2 las que están matemáticamente relacionadas una con otra y pueden por lo general derivarse cuando se conoce el valor de una de ellas. Una de estas funciones se llama función de sobrevivencia3 o función de supervivencia3 y la tabla correspondiente se denomina tabla de sobrevivencia3 o tabla de supervivencia3. Esta función representa el número de sobrevivientes4 o de supervivientes4 o distintas edades exactas (322-7) o sea, el número de individuos de una generación (116-1) dada que alcanzaría cada una de las distintas edades de la tabla estando sometidos a la mortalidad estudiada. El tamaño inicial de esta generación, es decir el número de nacidos vivos tomados como base para el cálculo de la tabla de sobrevivencia se llama raíz5 de la tabla. Se dice que esta tabla muestra la extinción6 de una generación por muerte.

  • 1. Con alguna frecuencia en idioma español se habla de tabla de vida como sinónimo de tabla de mortalidad. La primera expresión proviene en realidad, de una traducción literal de la denominación en inglés.
  • 4. El número de sobrevivientes a la edad exacta x se representa lx .
  • 5. Generalmente se adopta como raíz una potencia de 10: por ejemplo 100.000 ó 10.000.

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Las diferencias entre el número de sobrevivientes (432-4) a diferentes edades da el número de defunciones ocurridas dentro de un intervalo de edades en la función de mortalidad1 que representa la distribución por edades (325-6) de las defunciones de la generación considerada. Se las llama también defunciones de la tabla2 por oposición a las muertes observadas. Tradicionalmente una tabla de mortalidad incluye la esperanza de vida3 a la edad x o número medio de años que le quedan por vivir a los sobrevivientes (432-4) de edad x en las condiciones de mortalidad definidas por la tabla. Un caso particular de la esperanza de vida es la esperanza de vida al nacimiento4, que representa la duración media de la vida de los individuos sometidos a la mortalidad de la tabla desde el nacimiento. Este índice se llama también vida media4.
El inverso de la vida media se usa como índice sintético de mortalidad, con el nombre de tasa de mortalidad de la población estacionaria5 o tasa de mortalidad de la tabla de mortalidad5.

  • 3. Si se integra la función de sobrevivencia (432-3) entre dos edades exactas dadas se obtiene el total de años vividos por la cohorte entre esas edades. La notación usada para el total de años vividos entre las edades x y x+n es nLx . Esta función se denomina a menudo población estacionaria de la tabla de mortalidad. Cuando sus valores se suman a partir de una edad cualquiera x hasta el fin de la vida, se obtiene el total de años vividos después de la edad x para aquellas que la alcanzaron. Su notación convencional es Tx .
  • 4. La esperanza de vida a la edad x se anota ex .

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Se llama vida mediana1 (ver 140-6) o vida probable1, la edad en que la generación ficticia que constituye la raíz de la tabla de mortalidad se reduce a la mitad. Bajo las condiciones de mortalidad definidas por la tabla, un recién nacido tiene una probabilidad igual a un medio de alcanzar esa edad. La distribución por edad (325-6) de las defunciones correspondiente a la tabla de fallecidos (433-1), presenta generalmente varios máximos de los cuales uno está situado hacia el final de la edad adulta (324-4) o en la vejez (324-6) . La edad que corresponde a ese máximo (140-8) recibe el nombre de edad modal de las defunciones2 (ver 140-8*) o edad normal al morir2 (ver 140-8) y la duración de la vida correspondiente se llama a veces vida normal2. Este índice representa mejor el concepto corriente de duración de la vida humana3 que los de vida mediana o vida media (433-4) . No debe confundirse esta noción de duración de la vida humana con la longevidad4, que se refiere a la duración máxima de la vida que el ser humano puede alcanzar (ver 324-8).

  • 1. Algunas veces se habla de vida probable al nacer y, en general, de vida probable a la edad x, concepto equivalente al de sobrevivencia probable a la edad x y que corresponde a la mediana (140-6) de los que sobreviven a la edad x. En estas expresiones el adjetivo probable tiene el sentido de equiprobable, que ayuda a evitar equívocos.
  • 2. En la expresión edad normal de los fallecidos, la palabra normal tiene un significado análogo al atribuido en estadística a las expresiones ley normal, curva normal, etc. Sin embargo, se ha producido una reacción contraria al uso de este calificativo a causa de la confusión que puede originar entre lectores no versados en la materia. Se prefiere la expresión edad modal de las muertes.
  • 4. Etimológicamente, larga vida.

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Se llama tabla completa de mortalidad1 aquella en que los distintos valores de las funciones de la tabla de mortalidad (432-2) se han calculado para años individuales de edad. La tabla abreviada de mortalidad2 comprende solamente los valores de las distintas funciones de la tabla.para ciertas edades pivotales, frecuentemente espaciadas a intervalos quinquenales o decenales, en las edades superiores a cinco años. Los valores intermedios para las distintas funciones se obtienen por lo general recurriendo a alguna fórmula de interpolación (151-7) . Se suele establecer una distinción entre las tablas de mortalidad para grupos o poblaciones seleccionadas3 o tablas actuariales de mortalidad3, que se refieren generalmente a individuos seleccionados (por ejemplo, los asegurados en compañías de seguros) y las tablas de mortalidad general4 o tablas demográficas de mortalidad4, que se basan en la observación de toda la población. Las tablas de mortalidad se elaboran habitualmente para cada sexo por separado, aunque a veces se presentan para ambos sexos. Una tabla que se construye a partir de la generalización de relaciones empíricas se denomina tabla modelo de mortalidad5.

  • 3. Actuarial, adj. — actuario, m. : especialista en la aplicación de las matemáticas a los problemas de seguros. En la terminología actuarial se habla a veces de cabezas seleccionadas, traducción literal de las expresiones usadas en inglés y francés.

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Se llama tabla de mortalidad de momento1 o tabla de mortalidad de contemporáneos1 a aquélla que se construye con datos registrados durante un determinado período de referencia sobre el conjunto de las generaciones (116-1) representadas en el intervalo considerado. Las tablas de mortalidad por generaciones2 (ver 153-3) representan la experiencia de una cohorte real de nacimientos a lo largo de su existencia. Cuando la probabilidad de morir (431-1) se representa en un gráfico en función de la edad y la fecha de observación simultáneamente, se obtiene un diagrama tridimensional llamado superficie de mortalidad3.

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El gráfico de lexis1 o diagrama de lexis1, es un gráfico destinado a facilitar la exposición de la aplicación de un método de cálculo para obtener las probabilidades de morir (431-1) y otras medidas demográficas. En este gráfico, la existencia de un individuo está representada por un segmento de recta llamado línea de vida2 que comienza en un punto que representa el momento del nacimiento (601-3) y termina a la muerte del individuo o punto de muerte3. Un método de estudio de la mortalidad (401-1) de los individuos de edad avanzada se denomina método de las generaciones extinguidas4 ya que usa las defunciones observadas en generaciones (116-1) totalmente desaparecidas.

  • 1. Recibe este nombre de su inventor, Wilhem Lexis, estadístico alemán del siglo XIX. Su creación se atribuye también a otros dos estadísticos alemanes: Zenner y Becker.


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